ABCD es un paralelogramo?
ABCD es un paralelogramo.
0Heidilucreciape
En resumen
Siendo ABCD un paralelogramo (un romboide por más señas), sabemos que los ángulos enfrentados son iguales así que podemos saber la medida de todos sus ángulos. Y también hay que saber que en cualquier cuadrilátero, la suma de sus 4 ángulos siempre es igual a 360º.
Mejor respuesta
Rakhelg8942
Siendo ABCD un paralelogramo (un romboide por más señas), sabemos que los ángulos enfrentados son iguales así que podemos saber la medida de todos sus ángulos.
Y también hay que saber que en cualquier cuadrilátero, la suma de sus 4 ángulos siempre es igual a 360º.
Dicho todo ello.
Si∠ADC = 135º .
Entonces.
∠ABC = 135º también.
Por tanto.
∠BAD = ∠BCD = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7B360-%28135%2A2%29%7D%7B2%7D%20%3D45%5C%C2%BA" />
Por otro lado, el arco trazado desde el vértice E pasa por los puntos A y B lo cual indica que ese triánguloΔAEB es isósceles y de ahí deducimos que∠ABD = ∠BAD
Ahora se ve que∠BAD = 45º y le sumamos los 25º = 70º con lo que ya tenemos que∠BAE = 70º
Sabiendo uno de los ángulos iguales del isósceles y sabiendo que en cualquier triángulo la suma de sus tres ángulos siempre es 180º, el desigual se obtiene así :
∠AEB = 180 - (2×70) = 40º
∠EBC = 135 - 70 = 65º
Saludos.
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