ABCD cuadrado?
ABCD cuadrado. Determine los ángulos del trapecio AECD.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Judithmaldonado84
En resumen
Se determina la longitud del lado CB, mediante el Teorema de Pitágoras. 6² = 3² + CB² CB² = 6² - 3² CB = √6² - 3² = √36 – 9 = √25 = 5 CB = 5 Ahora aplicando la Ley de los Senos se obtiene los ángulos del triángulo rectángulo BCE.
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Mejor respuesta
Se determina la longitud del lado CB, mediante el Teorema de Pitágoras.
6² = 3² + CB²
CB² = 6² - 3²
CB = √6² - 3² = √36 – 9 = √25 = 5
CB = 5
Ahora aplicando la Ley de los Senos se obtiene los ángulos del triángulo rectángulo BCE.
6 / Sen 90° = 3 / Sen C = 5 / Sen E
Calculando el ángulo C (∡ C) :
Sen C = (3 / 6) Sen 90°
Sen C = 1 / 3
C = ArcSen (1 / 3) = 19, 47°
∡C = 19, 47°
El ángulo E se calcula mediante la fórmula :
180° = 90° + 19, 47° + ∡ E
∡ E = 180° - 90° - 19, 47° = 70, 53°
∡ E = 70, 53°
Los ángulos A y D son de 90° cada uno.
El ángulo del trapecio en la esquina C es :
∡CDE = 180° - 90° - ∡C
∡CDE = 180° - 90° - 19, 47° = 70, 53°
∡CDE = 70, 53°
Por teoría se conoce que la sumatoria de los ángulos de un trapecio es de 360°, entonces :
90 + 90 + ∡CDE + ∡AEC = 360°
∡AEC = 360° - 90 - 90 – 70, 53° = 109, 47°
∡AEC = 109, 47°.
Preguntas frecuentes
ABCD cuadrado?
Se determina la longitud del lado CB, mediante el Teorema de Pitágoras.
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