ABC y FDE son triángulos rectángulos semejantes en el ABC , la medida de la altura es 15 cm y la medida de la hipotenusa 39 cm , en FDE la medida de la altura es 5 cm y la de la base 12 cm , determina la razón entre los perímetros y la razón entre las superficies de dicho triángulos.
En resumen
Tenemos El ∆ABC Altura = 15cm hipotenusa = 39cm Por Medio Del Teorema De Pitagoras Hallamos La Base Para Determinar La Superficie Y El Perímetro. H² = b² + a² (39)² = b² + (15)² 1521 - 225 = b² √1296 = b b = 36cm Hallemos El Perímetro.
Tenemos El ∆ABC
Altura = 15cm
hipotenusa = 39cm
Por Medio Del Teorema De Pitagoras Hallamos La Base Para Determinar La Superficie Y El Perímetro.
H² = b² + a²
(39)² = b² + (15)²
1521 - 225 = b²
√1296 = b
b = 36cm
Hallemos El Perímetro.
P = a + b + h
P = 15cm + 36cm + 39cm
P = 90cm
Área
A = b×h / 2
A = 36 × 15 / 2
A = 540 / 2
A = 270cm²
∆FDE
Altura = 5cm
Base = 12cm
Pitágoras
h² = a² + b²
h = √(5)² + (12)²
h = √25 + 144
h = √169
h = 13
Perímetro
P = 13 + 12 + 5
P = 30cm
Area
A = b×h / 2
A = 12 × 5 / 2
A = 60 / 2
A = 30cm²
La Razon Es El Cociente Entre Dos Cantidades.
Razón Perimetro :
∆ABC / ∆FDE
90cm / 30cm - - - > 3
La Razon Del Perimetro Entre El ∆ABC y El ∆FDE Es De 3
Razon Área :
270cm² / 30cm² - - - > 9
La Razón Del Area Entre El ∆ABC Y El ∆FDE Es De 9
Podemos Evidenciar Que La Razon Del Area Entre Dos Triángulos Semejantes Es El Cuadrado De La Razon Se Su Área.
Las dimensiones son : x x - 6 entonces : 2x + 2(x - 6) = 64 2x + 2x - 12 = 64 4x - 12 = 64 4x = 64 + 12 4x = 76 x = 76 / 4 x = 19 si x = 19 x - 6. 19 - 6 = 13 sus dimensiones son 19 cm y 13 cm.
Faltan los gráficos del ejercicio.
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