ABC rectangulo de catetos de 6cm y 8cm M punto medio de BC comprebe las dos areas sombredas sean iguales?
ABC rectangulo de catetos de 6cm y 8cm M punto medio de BC comprebe las dos areas sombredas sean iguales.
7Segueva13
En resumen
Respuesta : La áreas sombreadas son igualesExplicación paso a paso : Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Mejor respuesta
Estefaniaquimipdopjh
Respuesta : La áreas sombreadas son igualesExplicación paso a paso : Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Datos ; AC = 6cmAB = 8cmCB = Hipotenusa del ΔBAC = Diámetro de la circunferencia mas grandeM Punto medio de CBPor Pitagoras hallamos CBTeorema de Pitagoras : La hipotenusa² = A la suma de los cuadrados de los catetos.
CB² = AC² + AB²CB² = (6cm)² + (8cm)²CB² = 36cm² + 64cm²CB² = 100cm²CB = √100cm²CB = 10cmDe la gráfica trazamos AM , MD , MECB = 10cm = Diámetro de la circulo mas grande.
Radio = Diámetro / 2 = 10cm / 2 = 5cmAM = CM = MB = Radio = 5cmEl ΔCM = Triángulo isósceles.
Hallamos la altura MDPor Pitagoras.
Del ΔMDA.
MA² = MD² + DA²(5cm)² = MD² + (3cm)²25cm² = MD² + 9cm²25cm² - 9cm² = MD²16cm² = MD²√16cm² = MD4cm = MDEl ΔAMB es isóscelesHallamos la altura del triángulo ME = Radio de la circulo amarilla.
Por Pitagoras del triángulo MEBMB² = ME² + EB²(5cm)² = ME² + (4cm)²25cm = ME² + 16cm²25cm² - 16cm² = ME²9cm² = ME²√9cm² = ME3cm = MEÁrea circulo amarillo = π * r² π = 3, 14Área circulo amarillo = 3, 14 * (3cm)²Área circulo amarillo = 3, 14 * 9cm²Área circulo amarillo = 28, 26cm²Área rojo = Área de circulo de radio 5cm - Area circulo de radio 4cmArea roja = π(5cm)² - π (4cm²)Área roja = 25²cm² - 16πCm²Área roja = 9πcm²Área roja = 9 * 314cm²Área roja = 28, 26cm²Área roja = Área amarilla.
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