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AB es el diámetro del circulo mayor, los diámetros de los círculos menores miden 6cm y 2cm?

AB es el diámetro del circulo mayor, los diámetros de los círculos menores miden 6cm y 2cm. Halla el área de la región sombreada. Espero me puedan ayudar. Muchas gracias. Se los agradeciese mucho.

4Alexabeia96

En resumen

Fíjate que el diámetro mayor se calcula con la suma de los dos diámetros menores. El procedimiento consiste en hallar las áreas de los tres círculos, sumar las dos menores y restarlas del mayor, con ello te quedará el área sombreada. Círculo menor : radio = 1 cm.

Mejor respuesta

Nictan301114

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Fíjate que el diámetro mayor se calcula con la suma de los dos diámetros menores.

El procedimiento consiste en hallar las áreas de los tres círculos, sumar las dos menores y restarlas del mayor, con ello te quedará el área sombreada.

Círculo menor : radio = 1 cm.

A = π • r² = 3, 14 • 1² = 3, 14 cm²

Círculo mediano : radio = 3 cm.

A = π • r² = 3, 14 • 9 = 28, 26 cm²

Suma : 3, 14 + 28, 26 = 31, 4 cm²

Círculo mayor : radio = (2 + 6) / 2 = 4 cm.

A = π • r² = 3, 14 • 16 = 50, 24 cm²

Área región sombreada : 50, 24 - 31, 4 = 18, 84 cm²

Saludos.