A y B pueden hacer una obra en 6 días?

Este problema se resuelve con ecuaciones, pero ten en cuenta que la relación es inversa.

Entre más personas hayan trabajado menos tiempo se ha utilizado.

1a + 1b = 1 / 6

1b + 1c = 1 / 4

1a + 1c = 1 / 3

1b - 1c = 1 / 6 - 1 / 3

1b - 1c = 1 / 6 - 2 / 6

1b - 1c = - 1 / 6

Sumas 1 / 4 (1c + 1b) con - 1 / 6 (1b - 1c)

2 / b = 1 / 4 - 1 / 6

multiplicas todo por 12 (Para eliminar los denominadores)

24 / b = 3 - 2

24 / b = 1

b = 24, asi que B demora 24 dias.

Ahora remplaza B por su valor

1 / a + 1 / b = 1 / 6

1a + 1 / 24 = 1 / 6

1a = 1 / 16 - 1 / 24

1a = 4 / 24 - 1 / 24

a = 24 / 3

a = 8, A termino la obra en 8 dias.

La C se demora reemplazando a A por su valor.

1a + 1c = 1 / 3

1 / 8 + 1c = 1 / 3

1c = 1 / 3 - 1 / 8

Multiplica todo por 24

24 / c = 8 - 3

24 / c = 5

c = 24 / 5

c = 4.

8 que es lo que C demora en terminar la obra

Entonces :

A = 8 dias para terminar la obra

b = 24 dias

C = 4.

8 Dias.

Espero que sea de ayuda.