A ver si me podéis ayudar?

Calculo primero el área del rombo con la fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_r%3D%20%5Cdfrac%7BD%2Ad%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B120%2A90%7D%7B2%7D%20%3D5.400%5C%20cm%5E2" />

Ahora, con la mitad de las diagonales (60 y 45) se forma el triángulo rectángulo donde esas mitades son los catetos y el lado del rombo es la hipotenusa.

Acudiendo al teorema de Pitágoras, calculo lo que mide el lado (hipotenusa).

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3D%20%5Csqrt%7BC%5E2%2Bc%5E2%7D%3D%20%5Csqrt%7B60%5E2%2B45%5E2%7D%3D%20%5Csqrt%7B5625%7D%20%3D75%5C%20cm." />

El lado de ese rombo es el diámetro de cualquiera de los semicírculos iguales que lo rodean.

Acudiendo a la fórmula de la longitud de la circunferencia :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L_c%3DDi%5C%27ametro%2A%20%5Cpi%20%3D75%2A3%2C14%3D235%2C5%5C%20cm." />

Eso es lo que mediría una circunferencia con ese diámetro pero si te fijas verás que hay 4 semicircunferencias en esa figura - - - que son como dos circunferencias completas, ok?

- - - y como nos pide el perímetro de la misma, sólo hay que saber la longitud de dos circunferencias multiplicando la cifra anterior por 2

235, 5× 2 = 471 cm.

Es el perímetro de la figura.

Para conocer el área de la figura, ya he calculado la del rombo interior y ahora hay que usar el radio de uno de esos semicírculos (diámetro dividido por 2 que será 235, 5 : 2 = 117, 75 cm.

) y usarlo en la fórmula del área del círculo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_c%3D%20%5Cpi%20%2Ar%5E2%3D3%2C14%2A117%2C75%5E2%3D13.865%5C%20cm%5E2" />

Ahora, igual que hice con las semicircunferencias, lo mismo para los semicírculos, hay que multiplicar por 2 ese área y luego sumarla al área del rombo.

(13865× 2) + 5400 = 33.

130 cm² es el área de la figura

Saludos.