A ver si me podéis ayudar?

Sol

1 - El doble de un número más su carta parte es igual a 135

2x + x / 4 = 135

9x / 4 = 135

x = 60 / / numero buscado

2 - la mitad de la diferencia de un número menos 8 unidades es 3

(x - 8) / 2 = 3

x = 3 * 2 + 8

x = 14 / / numero buscado

3 - El producto de un número por el doble de ese mismo número da como resultado 512

x * 2x = 512

x² = 256

x = √256 = 16 / / puede ser - 16 ó 16

4 - El doble de la suma de un número más 4 unidades es - 12

2(x + 4) = - 12

x = - 12 / 2 - 4

x = - 10

5 - La tercera parte de un número menos la mitad de ese mismo número da como resultado - 3

x / 3 - x / 2 = - 3

x(1 / 3 - 1 / 2 ) = - 3

x( - 1 / 6) = - 3

x = - 3 * ( - 6)

x = 18

6 - El producto de un número por el número resultante de sumarle 5 unidades a ese mismo número es 14

x(x + 5) = 14

x² + 5x = 14

x² + 5x - 14 = 0

(x + 7)(x - 2) = 0

x = - 7 ó x = 2 / / tiene dos soluciones

7 - La cuarta parte del cuadrado de un número es igual a la terceraparte de la suma de ese número más 1 unidad.

X² / 4 = (x + 1) / 3

x² / 4 - x / 3 - 1 / 3 = 0

x = - 2 / 3 ó x = 2.