A una alberca cuadrada se le aumentaron 5 metros de ancho por lo que se formó un rectángulo calcula el área es 4x² + 26x + 40 Cuales son las dimensiones de la alberca rectangular que se construyó.
En resumen
Datos : Ancho original (a) = x Largo original (l) = x Área Total de la Alberca = 4x² + 26x + 40 El nuevo largo es : x + 5m El área (A) del rectángulo se determina mediante la fórmula : A = l x a Sustituyendo.
Datos :
Ancho original (a) = x
Largo original (l) = x
Área Total de la Alberca = 4x² + 26x + 40
El nuevo largo es : x + 5m
El área (A) del rectángulo se determina mediante la fórmula :
A = l x a
Sustituyendo.
4x² + 26x + 40 = x [x + (x + 5)]
4x² + 26x + 40 = x (2x + 5)
4x² + 26x + 40 = 2x² + 5x
4x² + 26x + 40 - 2x2 - 5x = 0
2x² - 21x + 40 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)
X = - ( - 21) ± √(21)² – 4(2)(40) ÷ 2(2)
X = 21 ± √(441 – 320) ÷ 4 = 21 ± √(121) ÷ 4 = 21 ± 11 ÷ 4
X = 21 ± 11 ÷ 4
X1 = 21 + 11 ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8
X1 = 8 m
X2 = 21 - 11 ÷ 4 = 10 ÷ 4 = 2, 5
X2 = 2, 5 m.
La alberca tiene un ancho que es 2 / 3 de su largo ; distingamos ancho como A y largo como L, entonces : A = 2 / 3L El perímetro de la barda es de 58 m (es decir la suma de todos sus lados), para un rectángulo…
En ese caso sólo piden el área de la base que sería : .