Buenas tardes,
Para dar respuesta a tu pregunta requerimos de extraer los datos asociados al escenario de oferta, comprendido por los 90$ de costo que puede pagar el público por cada libro, logrando una venta de 1.
100, así como la de 2.
000 libros a un precio de 100 $ por unidad, constituyendo así los puntos de la forma (libros a la venta, costo), siendo PA (1.
100, 90) y PB (2.
000, 100).
Ahora bien, para el escenario de la demanda, se tiene que para una solicitud de 1.
300 libros se tuvo un precio por unidad de 70 $, mientras que con 1.
000 libros, el costo representó 80 $, teniendo así 2 puntos para construir la función, de la forma : PC (1.
300, 70) y PD (1.
000, 80).
Ahora bien, planteareamos inicialmente las ecuaciones de cada escenario, iniciando con la oferta, bastará 2 puntos para conforman la expresión de la recta punto pendiente, cuya forman general es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%20y_%7Bo%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7By_%7B1%7D%20-%20y_%7Bo%7D%7D%7Bx_%7B1%7D%20-%20x_%7Bo%7D%7D%20%28x%20-%20x_%7Bo%7D%29%20" /> .
Expresión General
De la expresión general se toman los 2 puntos que conforman la oferta, PA y PB, y finalmente se obtiene la función de interés, siendo así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B90%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B700%7D%7B9%7D%20" /> .
Expresión (1)
Similar proceso para la demanda, tomando los puntos PC y PD, empleando nuevamente la expresión general, se conforma la recta de la forma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20-%5Cfrac%7Bx%7D%7B30%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B340%7D%7B3%7D%20" /> .
Expresión (2)
Para representar gráficamente cada una de ellas, bastará asignar valores de la cantidad de libros y evaluar cuánto será el costo generado o requerido, que representa la variable dependiente.
Ahora bien, para definir el punto de equilibrio, bastará tomar las expresiones (1) y (2), igualarlas para obtener el valor de las variables 'y' y 'x', comparando así la oferta con la demanda, obteniendo los siguientes valores :
Cantidad de libros ('x') = 800, Costo generado ('y') = 86.
67 $ pesos.
De esta forma hemos planteado la solución algebraica, sin embargo para dar por finalizado el problema mediante el método gráfico, bastará representar ambas funciones recta y encontrar el punto de intersección, que será la solución del sistema demanda - oferta.
Espero haberte ayudado.