A) si el mayor de dos numeros se divide por el menor el cociente es dos y el residuo 9, y si 3 veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 1 y el residuo es 14?

Si el mayor de dos númerosse divide por el menor el cociente es dos y el residuo 9, y si 3 veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 1 y el residuo es 14.

Se forman dos ecuaciones, primero hay que recordar que cociente por divisor mas residuo es igual al dividendo :

Pongamos al mayor y al menor número una variable

Mayor : X

Menor : Y

En el primer enunciado :

Dividendo : X

Divisor : Y

Cociente : 2

Residuo : 9

Entonces, por lo indicado anteriormente :

2(Y) + 9 = X

En el segundo enunciado :

Dividendo : 3Y

Divisor : X

Cociente : 1

Residuo : 14

Entonces :

1(X) + 14 = 3Y

Despejando X en la segunda ecuación y reemplazando en la primera :

2) X = 3Y - 14

1) 2(Y) + 9 = X

2Y + 9 = 3Y - 14 Y = 23

Reemplazando el valor de Y en la ecuación 1)

1)2(Y) + 9 = X 2(23) + 9 = X X = 55

Entonces el mayor es 55 y el menor es 23.