Las edades de Rosa y Luis estaban en la relación de 5 a 2 hace 4 años.
1)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20Rosa-4%7D%20%7BLuis-4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%20%7B2%7D%20" />
luego de 8 años la edad de Rosa será media vez más que la de Luis
2) Rosa + 8 = (Luis + 8) + 1 / 2(Luis + 8)
Resolviendo el sistema de ecuaciones, vamos a despejar la edad de rosa de la ecuación número 1 y vamos a sustituirla en la ecuación número 2.
Rosa = 5 / 2(Luis - 4) + 4
sustituyendo en 2 :
5 / 2(Luis - 4) + 4 + 8 = (Luis + 8) + 1 / 2(Luis + 8)
5 / 2(luis - 4) + 12 = 3 / 2 (luis + 8)
5 / 3(Luis - 4) + 8 = Luis + 8
5 / 3Luis - 20 / 3 + 8 = Luis + 8
Luis(5 / 3 - 1) = 8 + 20 / 3 - 8
Luis(2 / 3) = 20 / 3
Luis = 10 años.
Rosa = 19 años.