A que se le llama numeros redondos?
A que se le llama numeros redondos.
En resumen
§1. SOBRE LOS NÚMEROS REDONDOS Y NO REDONDOS «Del Portal salió un hombre de unos 49 años que después de andar por la calleunos 196 metros entró en una tienda, compró dos septenas de huevos y continuósu camino. » ¿Verdad que esta descripción parece un tanto extraña?
Mejor respuesta
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§1. SOBRE LOS NÚMEROS REDONDOS Y NO REDONDOS
«Del Portal salió un hombre de unos 49 años que después de andar por
la calleunos 196 metros entró en una tienda, compró dos septenas de
huevos y continuósu camino.
» ¿Verdad que esta descripción parece un
tanto extraña?
Cuandoestimamos aproximadamente cierta magnitud, la edad
de tina persona, unadistancia, etc.
, siempre recurrimos a números
redondos y, como regla, decimos«unos 200 metros», «una persona de unos
50 años», etc.
Es más fácil memorizar los números redondos que los
demás ; es más simple operary realizar las operaciones matemáticas con
ellos.
Por ejemplo, para nadieresulta difícil multiplicar mentalmente
100 por 200 ; pero si se trata demultiplicar dos números no redondos de
tres dígitos, digamos 147 y 343, eso noestá al alcance de cualquiera sin
recurrir al lápiz y al papel.
Al hablar de los números redondos, no
nos damos cuenta, en general, que ladivisión de los números en redondos y
no redondos es convencional por suesencia y que un mismo número resulta
redondo o no según el sistema derepresentación de los números o, como
suele decirse, según el sistema denumeración que empleamos.
Para
analizar esta cuestión veamos, ante todo, qué representa en sí el
habitualsistema decimal de numeración que usamos.
En este sistema todo
número enteropositivo se representa como la suma de unidades, decenas,
centenas, etc.
, osea, como la suma de diferentes potencias del número 10
con coeficientes cuyovalor va del 0 al 9 inclusive.
Por ejemplo, la
denotación
2548
significa que el número considerado contiene 8 unidades, 4
decenas, 5 centenasy 2 millares, o sea, 2548 es la abreviatura de la
expresión
2 * 103 + 5 * 102 + 4 * 101 + 8 * 100.
Sin embargo, con no menos éxito podríamos representar todo número
comocombinación de potencias de otro número entero cualquiera (a
excepción del 1)que no sea el número 10 ; por ejemplo, el número 7.
En
este sistema, llamado sistema septenario de numeración o sistema
denumeración de base 7, contaríamos desde el o hasta el 6
corrientemente, peroconsideraríamos el número 7 como unidad del orden de
unidades siguientes.
Esnatural representarlo en nuestro nuevo sistema
septenario por el símbolo
10
(unidad del segundo orden).
Para no confundir esta denotación y el
númerodecimal 10, le agregaremos el subíndice, o sea, en lugar del 7
escribiremosdefinitivamente
(10)7
Las unidades de los órdenes sucesivos son los números 72, 73, etc.
Lo natural es representarlas así
(100)7, (1000)7, etc.
Todo número entero puede ser obtenido como combinación de las
potencias delnúmero 7, es decir, puede ser representado en la forma
ak * 7k + ak - 1 * 7k - 1 + ak - 2 * 7k - 2 + .
+ a1 * 7 + a0
donde cada uno de los coeficientesa0, a1 .
Ak
puede tomar cualquier valor desde el 0 hasta el 6.
Igual que en el
caso delsistema decimal, lo natural para representar los números en el
sistema de base7 es omitir sus potencias escribiendo el número en la
forma
(akak - 1 .
A1a0)7
empleando de nuevo el subíndice para subrayar que en el sistema de
numeraciónutilizado se ha tomado por base precisamente el número 7.
Veamos un ejemplo.
El número decimal 2548 puede ser representado en la forma
1 * 74 + 0 * 73 + 3 * 72 + 0 * 71 + 0
o sea, según hemos convenido, en la forma
(10300)7
Por lo tanto,
(2548)10 = (10300)7
Prestemos atención a que en este sistema septenario serán redondos los númerosque no lo son en el sistema decimal.
Por ejemplo,
(147)10 = (300)7 y (343)10 = (1000)7
(ya que 147 = 3 * 72 y 343 = 73) ; al mismo tiempo tenemos
(100)10 = (202)7 y (500)10 = (1313)7, etc.
Por eso, en el sistema septenario resulta más fácil multiplicar mentalmente(147)10 por (343)10 que (100)10 por (200)10.
Si usásemos el sistema septenario, consideraríamos la edad de 49 años
(y node 50) una fecha redonda celebrándola como un aniversario, diríamos
«unos 98metros» o «unos 196 metros» al estimar a ojo las distancias
(porque (98)10 = = (200)7 y (196)10 = (400)7
son números redondos en el sistema septenario), contaríamos los objetos
porseptenas (y no por decenas), etc.
En una palabra, si fuese
comúnmente aceptadoel sistema septenario, a nadie sorprendería la frase
con la que hemos comenzadonuestra exposición.
Sin embargo, el sistema
septenario no tiene la menor difusión y no puedecompetir de ninguna
forma con el sistema decimal.
¿Por qué razón?