A partir de un rectángulo de perímetro 96 cm se corta un triángulo rectángulo isósceles de 4 cm de cateto en cada esquina si el largo del rectángulo es tres veces su ancho calcular el área de octágono sombreado.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Holamodianapucc
Perímetro = 96 cm
largo (L) = tres veces su ancho(A)
L = 3A
luego el perímetro del rectángulo es la suma de todos sus lados
P = L + L + A + A
P = 2L + 2A luego sabemos que L = 3A
P = 2(3A) + 2A
P = 6A + 2A
P = 8A El perímetro vale 96
96 = 8A
96 / 8 = A
12 = A luego encontramos el valor de L
L = 3A
L = 3(12)
L = 36
el área del rectángulo es igual Largo x Ancho
Area(rectangulo) = 36x12 = 432
Para los triangulos que se forman en cada esquina
como son 4 por cada lado un triángulo, queda
Area(triangulo) = (basexaltura) / 2
Area(triangulo) = (4x4) / 2 = 8
Area total de los cuatro triángulos es :
8x4 = 32
Área(octágono) = Área(rectángulo) - Área total de los cuatro triángulos
Área(octágono) = 432 - 32
Área(octágono) 400 cm².