(a) Muestre que si A tiene una fila de ceros y B es cualquier matriz para que AB está definido, entonces AB también tiene una fila de ceros. (b) Encuentre un resultado similar que involucre una columna de ceros.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Jaz0minkathyadrigai
En resumen
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%5Cin%20%5Cmathbb%20R%5E%7Bm%5Ctimes%20n%7D" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%5Cin%20%5Cmathbb%20R%5E%7Bn%5Ctimes%20h%7D" />. Por dato tenemos para cierta fila k - ésima lo siguiente <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%5Cin%20%5Cmathbb%20R%5E%7Bm%5Ctimes%20n%7D" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%5Cin%20%5Cmathbb%20R%5E%7Bn%5Ctimes%20h%7D" />.
Por dato tenemos para cierta fila k - ésima lo siguiente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bkj%7D%3D0~%2C~%5Cforall%20j%5Cin%20%5B1%2Cn%5D" />
Luego sabemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%28AB%29_%7Bij%7D%3D%5Csum_%7Bp%3D1%7D%5E%7Bn%7D%20A_%7Bip%7DB_%7Bpj%7D" />.
Ahora feamos su k - ésima fila <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%28AB%29_%7Bkj%7D%3D%5Csum_%7Bp%3D1%7D%5E%7Bn%7D%20A_%7Bkp%7DB_%7Bpj%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%28AB%29_%7Bkj%7D%3D%5Csum_%7Bp%3D1%7D%5E%7Bn%7D%200%5Ccdot%20B_%7Bpj%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%28AB%29_%7Bkj%7D%3D0" />.
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%5Cin%20%5Cmathbb%20R%5E%7Bm%5Ctimes%20n%7D" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%5Cin%20%5Cmathbb%20R%5E%7Bn%5Ctimes%20h%7D" />.
En kilogramos es a 3 ceros y en gramos a 6 ceros. Espero que esto es lo que buscabas.
RE : CEROS DE UNA FUNCION SENO, QUE ES K? Cuando llega a este punto para que se cumpla la igualdad analiza en lo que esta entre parentesis se hace cero, podes observar en el grafico Gráfico dey = senx. Que la funcion…