A los números como 45654, que se leen lo mismo de derecha a izquierda que de izquierda a derecha, se les llama capicúas. Mi amigo Samuel asegura que todos los números capicúas de cuatro cifras son divisibles por 11. ¿Será eso cierto?
Ulijackson
Llamemos abba al número capicúa
abba = a * 1000 + b * 100 + b * 10 + a
agrupando por dígito
abba = a(1000 + 1) + b(100 + 10) =
abba = a * 1001 + b * 110 =
1001 = 11 * 91
110 = 11 * 10
abba = 11 * 91 * a + 11 * 10 * b
sacando 11 factor común
abba = 11 * (91 * 1 + 10 * b)
por lo tanto cualquiera sea a y b, abba es múltiplos de 11
luego la afirmacion del amigo Samuel es cierta.
98789 creo q es este.
Respuesta : Esta es la respuesta correcta, saludos.
La palabracapicúa(delcataláncap i cua, «cabeza y cola») (enmatemáticas, númeropalíndromo) se refiere a cualquiernúmeroque se lee igual de izquierda a derecha que derecha a izquierda. Ejemplos : 161, 2992, 3003, 2882, 22.