A le dice a B : "Cuando yo tenia tu edad, C tenia 10 años", B contesta : "Cuando yo tenga tu edad, C tendrá 26 años, C interviene diciendo : "Si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja resultaría el doble de mi edad" ¿cual es la edad del menor? Por favor con procedimiento, Gracias.
En resumen
Primera frase : A le dice a B "cuando yo tenía tu edad, C tenía 10 años". Sabemos A es (A - B) años mayor que B. Por ejemplo, si A = 46 años y B = 25 años, entonces A le lleva (A - B) = 21 años a B. Dicho en otras palabras, hace (A - B) años que A tenía la edad de B.
Primera frase : A le dice a B "cuando yo tenía tu edad, C tenía 10 años".
Sabemos A es (A - B) años mayor que B.
Por ejemplo, si A = 46 años y B = 25 años, entonces A le lleva (A - B) = 21 años a B.
Dicho en otras palabras, hace (A - B) años que A tenía la edad de B.
En ese tiempo, hace (A - B) años, C tenía 10 años.
Por lo tanto, ahora C tiene una edad dada por (A - B + 10), de donde se deduce la ecuación C = A - B + 10.
Segunda frase : B le dice a A "cuando yo tenga tu edad, C tendrá 26 años".
El razonamiento es similar al anterior.
Si A le lleva a B una cantidad de A - B años, entonces recién dentro de (A - B) años B tendrá la edad de A.
Para ese entonces, dentro de A - B años, C tendrá 26 ; pero a C le faltan (26 - C) años para llegar a los 26, por lo tanto podemos plantear A - B = 26 - C.
Tercera frase : C dice "si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja resultaría el doble de mi edad".
Aquí tenemos que es evidente que C es menor que los otros dos.
De hecho, B le lleva a C una cantidad de (B - C) años, mientras que A es una cantidad de (A - C) años mayor que C.
La suma de estas dos diferencias (o ventajas) es el doble e la edad de C, por lo tanto podemos plantear la última ecuación como : (A - C) + (B - C) = 2C, que resolviendo y simplificando queda como A + B = 4C.
Resumen : tenemos un sistema lineal de 3 ecuaciones con 3 incógnitas, dada por :
C = A - B + 10 (ecuación 1)
A - B = 26 - C (ecuación 2)
A + B = 4C (ecuación 3)
Si reemplazamos el término A - B de la ecuación 2 en la ecuación 1 y resolvemos tendremos :
C = (26 - C) + 10
2.
C = 36
C = 18
Así que tenemos que C tiene 18 años.
Ahora reemplazamos este valor en la ecuación 2 y 3,
A - B = 26 - C = 26 - 18 , por lo tanto : A - B = 8
A + B = 4.
C = 4 * 18 = 72, por lo tanto A + B = 72
Si sumamos ahora estas dos ecuaciones tenemos : (A - B) + (A + B) = 8 + 72 = 80
Es decir :
2.
A = 80
A = 40
Así que tenemos que A tiene 40 años, y sabiendo de lo anterior que A + B = 72,
deducimos que B = 72 - A = 72 - 40, es decir B = 32.
Resumen :
A tiene 40 años
B tiene 32 años
C tiene 18 años.
Respuesta : 26Explicación paso a paso : hola lo hice en una hojasaludos.
La edad actual de Natalie es de 18 añosEl doble de edad que tendrá dentro de cuatro añosSiendo E : edad2(E + 4)añosDoble de edad que tenia hace cuatro años2(E - 4)añosLa resta de ambas resulta la edad que tenia hace dos…