A) ) La suma de las edades de doshermanos es 76 ; si el hermano mayor tienedos años más que el menor, ¿cuálesson las edades de cada uno?

Método de igualación

La suma de las edades de dos hermanos (x, y) es 76.

X + y = 76

x (hermano mayor) tiene dos años más que el menor.

X = y + 2

El sistema de ecuaciones quedaría planteado de la siguiente manera.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D76%7D%20%5Catop%20%7Bx%3Dy%2B2%7D%7D%20%5Cright.%20" />

Para resolver por igualación hay que despejar la misma variable en las dos ecuaciones e igualar los resultados.

De esta manera, tendremos una sóla ecuación con una incógnita que podremos resolver fácilmente

Como en la segunda ecuación tenemos despejado x, despejamos x en la primera

x = 76 - y.

Ahora igualamos ambas

y + 2 = 76 - y

y + y = 76 - 2

2y = 74

y = 74 / 2

y = 37

Una vez sabemos el valor de y, podemos hallar el valor de x

x = y + 2

x = 37 + 2

x = 39

x = 39, y = 37

El método gráfico se resuelve representando gráficamente las dos ecuaciones,

x + y = 72, x = y + 2.

La representación gráfica de ambas rectas se cortan en un punto.

Ese punto es el que corresponde al valor de x, y.

Te adjunto representación gráfica, como verás se cortan en el punto (39, 37) que son las soluciones al problema.