A) la diferencia del cuadrado de un número y 5 es 20B) el cuadrado de la suma de un número y 4 es 100?
A) la diferencia del cuadrado de un numero y 5 es 20 B) el cuadrado de la suma de un numero y 4 es 100.
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10
Sea x = número
Cuadrado = x²
‹ - - - Construimos la ecuación - - - ›
x² - 5 = 20
x² = 20 + 5
x² = 25
x = √25
x = 5
‹ - - - Continuemos con la segunda ecuación - - - ›
sea u = número
(u + 4)² = 100
(u + 4)(u + 4) = 100
u² + 4u + 4u + 16 = 100
u² + 8u + 16 = 100
u² + 8u + 16 - 100 = 0
u² + 8u - 84 = 0
Tenemos un trinomio de la forma :
ax² + bx + c = 0
‹ - - - Para resolver esta ecuación de segundo grado, aplicamos la fórmula cuadrática - - - › - b ± √ b² - 4 × a × c / 2 × a.
Donde :
a = coeficiente de u² (1)
b = coeficiente de u (8)
c = constante ( - 84)
1° Reemplazamos - (8) ± √ (8)² - 4 × (1) × ( - 84) / 2 × (1)
2° Operamos - 8 ± √ 64 + 336 / 2 - 8 ± √ 400 / 2 - 8 ± 20 / 2
x1 = - 8 + 20 / 2
x2 = - 8 - 20 / 2
‹ - - - ¡vamos con u1!
- - - ›
u1 = 12 / 2
u1 = 6
‹ - - - ¡Continuemos con u2!
- - - ›
u2 = - 28 / 2
u2 = - 14
Las soluciones o raíces de este ecuación cuadrática o de segundo grado son ( - 14, 6).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
X ^ 2 = x elevado al cuadrado
A)
X ^ 2 - 5 = 20
x ^ 2 = 25
x = √25
x = 5
B)
(y + 4) ^ 2 = 100
y + 4 = √100
y + 4 = 10
y = 6.