A javier le han regalado un gran chocolate que pesa 1kg . El decide consumirlo de la siguiente manera : el primer dia consumira la mitad del chocolate el segundo dia la mitad de lo que queda y asi susivamente como se representa el cobsumo del chocolate durante los primeros n dias .
En resumen
Si cada día que pasa, consume la mitad de lo anterior, estamos ante una progresión geométrica, y la fórmula general para estas sucesiones es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Bn%7D%20%3D%20A_%7B1%7D%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" />Donde : <img src="https://tex.
Si cada día que pasa, consume la mitad de lo anterior, estamos ante una progresión geométrica, y la fórmula general para estas sucesiones es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Bn%7D%20%3D%20A_%7B1%7D%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" />Donde : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Bn%7D%20" /> : Es elemento buscado en la posición n.
A₁ : Es el primer elemento de la sucesión.
A₁ = 1 / 2r : Es la razón entre un elemento y su antecesor.
R = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BA_%7Bn%2B1%7D%7D%7BA_%7Bn%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />n : Marca la posición de cierto elemento.
Sabiendo esto, resolvemos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Bn%7D%20%3D%20A_%7B1%7D%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%5C%5C%20%5C%5C%20A_%7Bn%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2A%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn-1%7D%20%20%20" />Y así queda la fórmula para calcular lo que consumió el enésimo día.
Para calcular el total consumido en "n" días, se usa la fórmula de la sumatoria, y es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20S_%7Bn%7D%20%3D%20A_%7B1%7D%20%2A%20%5Cfrac%7Br%5E%7Bn%7D-1%7D%7Br-1%7D%5C%5C%20%5C%5C%20S_%7Bn%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn%7D-1%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D-1%7D%5C%5C%20%5C%5C%20S_%7Bn%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn%7D-1%7D%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%20S_%7Bn%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2A%5B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn%7D-1%5D%2A%28-2%29%5C%5C%20%5C%5C%20S_%7Bn%7D%20%3D%20-1%2A%5B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn%7D%20-1%5D%20%5C%5C%20%5C%5C%20S_%7Bn%7D%20%3D%20-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn%7D%2B1%20" />Y listo, con la fórmula general podrás calcular lo que consume cada día, y con la fórmula de la sumatoria el total consumido en "n" días.
Saludos desde Argentina.
Respuesta : si es ricoExplicación paso a paso :
Oye, yo me llamo Samuel y no soy goloso. No es cierto Habían 4 chocolates. Si haces las operaciones. Vas a ver que tengo la razón espero te sirva.
Respuesta : 64Explicación paso a paso :