A) ¿Cuál es el valor numérico de (a − b)2 si a2 + b2 = 34 y ab = 15?
A) ¿Cuál es el valor numérico de (a − b) 2 si a2 + b2 = 34 y ab = 15? B) ¿Cuál es el valor numérico de a + b si a− b = 2 y a2 − b2 = 16?
Mejor respuesta
Respuesta : a) a - b = 2√6b) a + b = 8Explicación paso a paso : a)si en el primer miembro de a² + b² = 34 se suma y se resta 2ab se tendría lo siguientea² + b² + 2ab - 2ab = 54 se va a asociar de la siguiente forma(a² - 2ab + b² ) + 2ab = 54 se reduce el trinomio al cuadrado d un binomio (a - b)² + 2ab = 54 se despeja (a - b)(a - b)² = 54 - 2aba - b = √(54 - 2ab)como ab = 15 se tienea - b = √(54 - 2.
15)a - b = √(54 - 30)a - b = √24a - b = 2√6b)se plantea la diferencia de cuadrados en términos de a y de ba² - b² = (a - b).
(a + b)se despeja (a + b)a + b = (a² - b²) / (a - b) ahora se reemplazan cada uno por sus valores numéricos y se obtienea + b = 16 / 2a + b = 8.
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Respuesta 2
Respuesta : a) (a - b)² = 4b) a + b = 8Explicación paso a paso : a) Se hallan los múltiplos de 15 y se verifica con las condiciones dadas : ab = 15ab = 3·5 = 15a² + b² = 343² + 5² = 349 + 25 = 34Entonces : (a - b)² = (3 - 5)² = ( - 2)² = 4b) Se prueba con las condiciones dadas : a² - b² = 165² - 3² = 1625 - 9 = 16a - b = 25 - 3 = 2Entonces : a + b = 5 + 3 = 8.