A B y C son tres ciudades. La ciudad A se encuentra a 65 km al oeste de la ciudad B y a 97 km de distancia de A . Carlos y Diana salen de la ciudad A al mismo tiempo. Carlos va directo a C a una velocidad de 25km por hora . Diana va de la ciudad A a la B y luego a C a una velocidad de 30 km por hora A Quien llega primero a la ciudad C? B Cuanto más tiempo le tomará a la segunda persona llegar a la ciudad llegar a la ciudad C?
En resumen
Carlos y Diana partiendo desde A hasta C llegan a C en 3, 88 h Carlos y 3, 23 h Diana.
Carlos y Diana partiendo desde A hasta C llegan a C en 3, 88 h Carlos y 3, 23 h Diana.
Por lo tanto : A Diana llega primero a la ciudad CB Carlos llega a la ciudad C 39 minutos despues de Diana Calculamos primero el tiempo que toma cada uno para recorrer desde la ciudad A hasta la ciudad CCarlos = > t = 97 / 25 = > t = 3, 88 hDiana = > t = 97 / 30 = > t = 3, 23 hComo 3, 23 h < 3, 88 h = > Diana llega primero a la ciudad CPor lo tanto a Carlos toma 3, 88 - 3, 23 horas mas que Diana para llegar a CDiferencia = 3.
88 - 3, 23 = 0, 65 h = 39 minutos.
Respuesta : A.
Carlos llego primero a la ciudadB.
Diana tardo en llegar 40 minutos despues a la ciudad C Explicación paso a paso : teorema de pitagorasH2 = A2 + B2H2 - A2 = B2(97KM)2 - (65KM)2 = B29409KM - 4225KM5184 = B2√5184 = 72 KMAR : CARLOS 97KM / 25KM POR HORA = 3.
88 HORASDIANA : COMO DIANA VA DESDE LA CIUDAD A A LA B HAY 65 KM Y DE LA B A LA C HAY 72KM SUMAMOS 65KM + 72KM = 137KMDIVIDIMOS 137KM / 30KM POR HORA = 4.
56HORAS MENOR QUERESPUESTA : COMO 3.
88H < 4.
56H CARLOS LLEGO PRIMEROBR : 4.
56H - 3.
88H = 0.
68H = 40.
8 MINUTOSR : ENTONCES DIANA LLEGO 40.
8 MINUTOS DESPUES DE CARLOS.
Datos a datos b Vo = 100km / h Vo = 80km / h To = 0 To = 0 X1 + X2 = 340 Vo(t) + Vo(t) = 340 100t + 80t = 340 t = 340÷180 = 1, 88s Xb = Vo×t = 80×1, 88 = 150, 4 km Xa = Vo×t = 100×1, 88 = 188 km.
Se encontrarán en 4 horas con 25 minutos y la distancia desde la ciudad A será de 80 KM / H.