A Arturo no le gusto la distribución que se hizo al construir el terreno de la casa de Sergio ; y observó que si el largo del terreno es lo doble del ancho, aumentando 40 m al largo y 6 m al ancho, entonces el área (162) se duplica, ¿ de que dimensiones era el terreno de Arturo?
Terreno original :
largo : 2x
ancho : x
A = l * a
A1 = 2x(x)
A1 = 2x2
Terreno aumentado :
largo : 2x + 40
ancho : x + 6
A = l * a
A2 = (2x + 40)(x + 6)
A2 = 2x2 + 12x + 40x + 240
A2 = 2x2 + 52x + 240
2A1 = A2
2(2x2) = 2x2 + 52x + 240
4x2 = 2x2 + 52x + 240
4x2 - 2x2 - 52x - 240 = 0
2x2 - 52x - 240 = 0 (Divido a todo el polinomio para 2)
x2 - 26x - 120 = 0
Aplico la fórmula cuadrática
x1 = 30 (Elijo la raíz positiva)
x2 = - 4
Reemplazo "x" en las dimensiones del terreno original :
largo : 2x = 2(30) = 60 metros
ancho : x = 30 metros
A1
largo : 2x = 2(30) = 60
ancho : x = 30
A = l * a
A1 = 60(30)
A1 = 1800 m2
A2
largo : 60 + 40 = 100
ancho : 30 + 6 = 36
A2 = l * a
A2 = 100(36)
A2 = 3600
2A1 = A2
2(1800) = 13600
3600 = 3600
El terreno de * Sergio tenia 60 metros de largo y 30 metros de ancho.
DAto : L = 2A el area de un rectangulo es Largo por ancho entonces reemplazamos LA = 162 2A(A) = 162 A ^ 2 = 81 A = 9 las dimensiones son : L = 2(9) = 18 A = 9 espero haberte ayudado.
Ancho : x Largo : x + 6 Área : x(x + 6) = x * x + 6x Ancho2 : 2x Largo : x - 2 Área : 2x(x - 2) = 2x * x - 4x = x * x + 6x x * x = 10x, entonces : x = 10. Ancho : 10 Largo : 16 Perímetro : 2 * 10 + 2 * 16 = 20 + 32 = 52…
L = 2a 24 = 2l + 2a 24 = 2(2a) + 2a 24 = 4a + 2a 24 = 6a 24 / 6 = a a = 4 Ancho = a Remplazo : l = 2(4) l = 8 Largo = l Saludos!
Espero entiendas. Éxitos .