A arista de una caja cúbica tiene una longitud de 8m. La caja contiene nueve bolas esféricas con el mismo radio r. El centro de una bola está en el centro del cubo y toca a cada una de las otras ocho bolas. Cada una de las otras ocho bolas toca tres lados de la caja. Así que, las bolas están compactadas en la caja. Encuentre la ecuación canónica de cada una de las esferas tomando en cuenta que el centro de la caja es el punto (1, 2, 3).
]Respuesta : Explicación paso a paso : vertices de la caja(5, 6, 7) ( - 3, 6, 7) (5, - 2, 7) (5, 6, - 1) ( - 3, - 2, - 1) (5, - 2, - 1) ( - 3, 6, - 1) ( - 3, - 2, 7) Radio de una bola : r1) Centro de la bola central : (1, 2, 3) 2) El centro de la bola que toca las caras de vertice (5, 6, 7) es : (5 - r, 6 - r, 7 - r) Entre bolas 1) y 2) hay distancia de 2r.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%285-r-1%29%5E%7B2%7D%20%2B%286-r-2%29%5E%7B2%7D%20%2B%287-r-3%29%5E%7B2%7D%20%3D%282r%29%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%284-r%29%5E%7B2%7D%20%3D4r%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%2816-8r%2Br%5E2%29%20%3D%204r%5E2" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%5E2%20%2B%2024r%20-%2048%20%3D%200" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%5Cfrac%7B-24%2B-%5Csqrt%7B24%5E%7B2%7D%20-4%281%29%28-48%7D%7D%7B2%281%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%5Cfrac%7B-24%2B-%5Csqrt%7B768%7D%20%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D-12%2B-8%5Csqrt%7B3%7D" />valor positivo del radio<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D-12%2B8%5Csqrt%7B3%7D" />Centro de cada esfera<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%285-r%2C%206-r%2C7-r%29%3D%285%2B12-8%5Csqrt%7B3%7D%2C%206%2B12-8%5Csqrt%7B3%7D%2C7%2B12-8%5Csqrt%7B3%7D%29%3D%20%2817-8%5Csqrt%7B3%7D%2C%2018-8%5Csqrt%7B3%7D%2C19-8%5Csqrt%7B3%7D%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-3%2Br%2C%206-r%2C7-r%29%3D%28-3-12%2B8%5Csqrt%7B3%7D%2C%206%2B12-8%5Csqrt%7B3%7D%2C7%2B12-8%5Csqrt%7B3%7D%29%3D%20%28-15%2B8%5Csqrt%7B3%7D%20%2C%2018-8%5Csqrt%7B3%7D%2C19-8%5Csqrt%7B3%7D%29" />[img = 10][img = 11][img = 12][img = 13][img = 14][img = 15](1, 2, 3)radio al cuadrado[img = 16] Ecuaciones de cada esfera : [img = 17][img = 18][img = 19][img = 20][img = 21][img = 22][img = 23][img = 24][img = 25].
Respuesta : 31Explicación paso a paso :
El número de bolas blancas es 6 y el número de bolas negras es 8Sea "a" la cantidad de bolas blancas que haySea "b" la cantidad de bolas negras que hay. La suma de las bolas blancas y negras es 14 : 1. A + b = 14Se…