9. Un jardinero desea colocar 720 plantas de rosas y 440 de claveles en el menor número posible de jardineras que contengan el mismo número de plantas, sin mezclar las mismas. ¿Qué cantidad de plantas debe contener cada jardinera y cuántas necesita?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Daltonfray12
El número de jardineras que necesita tiene que dividir exactamente a 720 y 440, luego tiene que ser divisor de ambas, luego tiene que ser divisor de ambas, como quiere usar el mínimo de jardineras el número debe ser el mayor de los divisores comunes, es decir, el máximo común divisor.
Descomponemos 720 y 440 en producto de factores primos.
720|2 440|2
360|2 220|2
180|2 110|2 90|2 55|5 45|5 11|11 9|3 1| 3|3 1|
720 = 2⁴×5×3²
440 = 2³×5
El mcd es el producto de los factores comunes a las dos descomposiciones elevados al menor de los exponentes : mcd(720, 440) = 2³×5 = 8×5 = 40
720 rosas÷40 jardineras = 18 rosas / jardinera
440 claveles÷40 jardineras = 11 claveles / jardinera
Respuesta :
necesita 40 jardineras y cada jardinera debe contener 18 rosas y 11 claveles.
720, 240, 360, 480 | 2 360, 120, 180, 240 | 2 180, 60, 90, 120 | 2 90, 30, 45, 60 | 3 30, 10, 15, 20 | 5 6, 2, 3, 4 MCD = 2³ * 3 * 5 = 120 Cada cantero debe contener 120 plantas. Par saber cuantos cantineros hay que…
Primero sacamos el total de todas las flores y este total es 180 luego tomaremos cuantos tipos de flores hay(4) y dividiremos 180 entre aquel numero(4) el total es 45 ahora pondremos el numero del tipo de flor y lo…