9 / 4 x2 + 2xy + 4 / 9y2La x2 es al cuadrado y también el 9y2 es al cuadrado : )?

9 / 4 x² + 2xy + 4 / 9 y²

Factorizamos ;

(Trinomio cuadrado perfecto)

(a² + 2ab + b²) = (a + b)²

Debemos sacar raices cuadradadas a el 1er y 3er termino :

9 / 4x² _y _4 / 9 y²

Entonces ;

Raiz² de 9 / 4 x² = 3 / 2 x

Raiz² de 4 / 9 y² = 2 / 3 y

El duplo del producto de estos terminos nos debe dar como resultado el 2do termino(2 xy), para que la operacion sea correcta y podamos factorizar por este metodo.

Asi ;

(2)(3 / 2x)(2 / 3y) = 2xy * Si cumple, por lo tanto ;

9 / 4 x² + 2xy + 4 / 9 y² = ((3 / 2x) + (2 / 3y))²

Solución ;

((3 / 2x) + (2 / 3y))²

Espero haberte sido de ayuda.

: D.