8. Lee cada una de las afirmaciones siguientes e indica si son verdaderas (V) o falsas (F) : I. Una tasa de interés simple anual del 12% equivale a una tasa de interés simple mensual de 1%, II. Una tasa de interés simple mensual de 1% equivale a una tasa de interés simple trimestral del 6%. III. Una tasa de interés simple semestral del 15% equivale a una tasa trimestral del 5%.
Dianita12flores
Para responder cada una de las preguntas, empezamos definiendo el interés simple como aquel que sea mensual, anual o trimestral se aplica siempre sobre el capital inicial invertido y no se acumula sobre el interés del periodo anterior, de modo que su ecuación es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_%7Bf%7D%20%3D%20C_%7Bi%7D%20%281%2B%5Cfrac%7Br%7D%7B100%7D.n%20%29" />Donde Cf es el capital final, Ci el capital inicial, r la tasa porcentual del interés en cuestión y n el periodo considerado, si es mensual está en meses, anual si está en años, etcétera.
Ahora tenemos que : I) Empezamos viendo qué tenemos con una tasa del 1% mensual : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_%7Bf%7D%20%3D%20C_%7Bi%7D%20%281%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B100%7D.12%20meses%20%29%3D%20C_%7Bi%7D%20%281%2B0%2C01.12%20%29%3DC_%7Bi%7D%20%281%2B0%2C12%20%29" />En un año : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_%7Bf%7D%20%3D%20C_%7Bi%7D%20%281%2B%5Cfrac%7B12%7D%7B100%7D.1%20a%C3%B1o%20%29%3DC_%7Bi%7D%20%281%2B0%2C12%29" />Con lo que la afirmación es verdaderaII) Aplicando la misma ecuación a un periodo de tres meses tengo que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_%7Bf%7D%3D%20C_%7Bi%7D%281%2B0%2C01.3meses%29%20%3D%20C_%7Bi%7D%281%2B0%2C03%29" />Lo que nos dice que con una tasa del 1% mensual tengo una tasa de interés simple del 3% trimestral, con lo que la afirmación es falsaIII) En este caso vamos a considerar que un trimestre es medio semestre con lo que la ecuación queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_%7Bf%7D%3DC_%7Bi%7D%281%2B0%2C15.0%2C5semestres%29%20%3D%20C_%7Bi%7D%281%2B0%2C075%29" />Lo que nos dice que una tasa de interés simple del 15% semestral se traduce en una tasa de interés simple trimestral del 7, 5% por lo que la afirmación es falsa.
Explicación paso a paso : 1 - V2 - F3 - FTrimestral son cada 3 meses y semestral cada seis meses, por eso las últimas 2 son falsas.
Respuesta : FalsoExplicación paso a paso : Si yo gano 100 €por mes, unos 1200 anuales, el interes anual seria de 144. En cambio si lo haces mensual el resultado te da 1 y no 144.
Respuesta : 1 verdadera2 Falsa3 verdadera.