8. - Halla "n", si la suma de raíces de laecuación es 12?

Si la suma de las raíces es 12, entonces tenemos que n = 3La resolvente : es una ecuación matemática que nos permite encontrar raíces para polinomios de segundo y consiste en : Sea : ax² + bx + c = 0 un polinomio de segundo grande y coeficientes a, b, c entonces las raíces del polinomio están dadas por la ecuación : x1, 2 = ( - b ± √ (b² - 4ac) ) / 2aTenemos la ecuación (n - 1)x² - 3 (n + 5)x + 10 = 0 Por lo tanto en el polinomio (n - 1)x² - 3 (n + 5)x + 10 tenemos que : a = (n - 1)b = - 3 (n + 5)c = 10x1, 2 = 3n + 15 ± √ (( - 3 (n + 5))² - 4 * (n - 1) * 10) ) / 2 * (n - 1)x1, 2 = (3n + 15 ± √ (9 * (n² + 10n + 25) - 40 * (n - 1) ) / 2 * (n - 1)x1, 2 = (3n + 15 ± √ (9n² + 90n + 225 - 40n + 40 )) / 2 * (n - 1)x1, 2 = (3n + 15 ± √ (9n² + 50n + 265)) / 2 * (n - 1)Las raices son : x1 = (3n + 15) / 2 * (n - 1) + √ (9n² + 50n + 265) / 2 * (n - 1)x2 = (3n + 15) / 2 * (n - 1) - √ (9n² + 50n + 265) / 2 * (n - 1)La suma de ellas es : (3n + 15) / 2 * (n - 1) + √ (9n² + 50n + 265) / 2 * (n - 1) + (3n + 15) / 2 * (n - 1) - √ (9n² + 50n + 265) / 2 * (n - 1) = 2 * (3n + 15) / 2 * (n - 1) = (3n + 15) / (n - 1)Y esto es igual a 12(3n + 15) / (n - 1) = 123n + 15 = 12n - 1215 + 12 = 12n - 3n27 = 9n n = 27 / 9 = 3.