7)Una empresa textil se especializa en la fabricación de camisetas ( ) y chompas deportivas ( ) a un precio de venta de 12usd y 20usd respectivamente, en el siguiente gráfico se encuentran presentes l?

RESOLUCIÓN.

La cantidad de camisetas y chompas para maximizar la producción es de 20 y 10 respectivamente.

Explicación.

Para resolver este problema hay que crear las ecuaciones proporcionadas en el enunciado del problema.

Camisetas = x

Chompas = y

Semanalmente deben producir mínimo 30 unidades en total : x + y≥ 30.

Deben producir por lo menos el doble de camisetas que de chompas : x≥ 2y

Ganancia total = 12x + 20y

Ahora se determinan los puntos de corte de la primera inecuación.

Para x = 0

Y = 30

Para y = 0

x = 30

Los puntos son A (0, 30) y B (30, 0).

Ahora estos puntos se verifican con la segunda inecuación.

Para el punto A.

0≥ 2 * 30 = > 0≥ 60 (Incorrecto)

Para el punto B.

30≥ 2 * 0 = > 30≥ 0 (Correcto)

Por lo tanto un punto de estudio es el B.

Ahora se consigue un punto C que sea la intercepción entras las 2 inecuaciones.

X + y = 30

x = 2y

Sustituyendo x :

2y + y = 30

3y = 30

y = 10

Entonces :

x = 2 * 10 = 20

El punto esC (20, 10)y este es el último punto que se busca, ahora se evalúan y se ven cual es el que maximiza las ganancias.

Ganancias punto B = (12 * 30) + (20 * 0) = 360

Ganancias punto C = (12 * 20) + (20 * 10) = 440

La solución es el punto C (20, 10).