7) En la clase de matemáticas, tu profesor te solicita que coloques en una fila (uno tras otro) a : Iván, Juan, Ana, Adrián y a Eduardo ; pero te pide que no los ubiques juntos a Iván y Ana, pues siempre se pelean. ¿Cuántas opciones tienes de colocarlos en la fila?
En resumen
Primero calculas las permutaciones de los 5 alumnos. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_5%3D5%21%3D5%2A4%2A3%2A2%2A1%3D120" /> Hay 120 maneras de ordenarlos en total, sin tener en cuenta la condición descrita.
Primero calculas las permutaciones de los 5 alumnos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_5%3D5%21%3D5%2A4%2A3%2A2%2A1%3D120" />
Hay 120 maneras de ordenarlos en total, sin tener en cuenta la condición descrita.
Ahora consideramos a Iván y Ana como una sola persona, es decir, todas las posibilidades de que aparezcan juntos en las combinaciones, por tanto serán permutaciones de 4 alumnos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_4%3D4%21%3D4%2A3%2A2%2A1%3D24" />
Finalmente restamos las dos cantidades y tenemos la solución :
120 - 24 = 96 opciones.
Saludos.
Ana y pedro, 1 y 2 ; 2&3 ; 3&4 ; 4&5 asi siempre estaran juntos : D.
Las combinaciones posibles de 5 elementos, en este caso alumnos en una fila, son iguales a 5! (5 factorial) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 El profesor pide que dos alumnos Iván y Ana no queden juntos. Para calcular las…
1. - Ana primera y ivan atras 2. - Ivan adelante y ana atras 3. - ana 2 y ivan 4 4. - ivan 3 y ana 5 5. - ana 2 y ivan 5 6. - ivan 4 y ana 1.