7. Sea el polinomio homogeneo :P(x ; y) = x ^ a - 2 y7 - x ^ 19 y + x ^ b y ^ 15 ; halle : a + b?
7. Sea el polinomio homogeneo : P(x ; y) = x ^ a - 2 y7 - x ^ 19 y + x ^ b y ^ 15 ; halle : a + b.
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : P(x, y) = xa - 2 y7 - x19 y + xb y15 Primero hallo a A - 2 + 7 = 19 + 1 = b + 15 A - 2 + 7 = 19 + 1 A + 5 = 20 A = 15 Luego hallar b 19 + 1 = b + 15 20 = b + 15 B = 5 Entonces a + b = 15 + 5 = 20.
Mejor respuesta
Respuesta : Explicación paso a paso : P(x, y) = xa - 2 y7 - x19 y + xb y15
Primero hallo a
A - 2 + 7 = 19 + 1 = b + 15
A - 2 + 7 = 19 + 1
A + 5 = 20
A = 15
Luego hallar b
19 + 1 = b + 15
20 = b + 15
B = 5
Entonces a + b = 15 + 5 = 20.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta :
Si es un polinomio homogéneo se debe cumplir que el grado de potencia en todos los monomios es igual.
Cuando es de variables combinado la suma de los coeficientes de las variables deben ser igual.
Tenemos : P(x, y) = xᵃ⁻²·y⁷ - x¹⁹·y + xᵇ·y¹⁵
El grado del polinomioviene dado por el monomio que no tiene incógnitas.
X¹⁹·y∴ Grado = 19 + 1 = 20
Como es homogéneo todos los monomios deben tener grado 20.
1 - xᵃ⁻²·y⁷∴ a - 2 + 7 = 20∴ a = 15
2 - xᵇ·y¹⁵∴ b + 15 = 20∴ b = 5
Por tanto a + b = 15 + 5 = 20 el cual es el grado del polinomio.