7. Determina la longitud de una circunferencia si el perímetro del cuadrado que la circunscribe es de 40 cm?
7. Determina la longitud de una circunferencia si el perímetro del cuadrado que la circunscribe es de 40 cm.
En resumen
La repuesta es 10pi que equivale a 31, 14 cm.
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Respuesta 2
Tenemos.
Del dibujo
La diagonal del cuadrado = Diametro del circulo
Perimetro del cuadrado = 4 * L L = longitud del lado
40cm = 4 * L
40cm / 4 = L
10cm = L
El lado del cuadrado mide 10cm
Por Pitagoras hallas la diagonal
d² = L² + L²
d² = (10cm)² + (10cm)²
d² = 100cm² + 100cm²
d² = 2 * 100cm²
d = √(2 * 100cm²) Aplicas propiedad de la radicacion √(a * b) = √a * √b
d = √2 * √100cm²
d = 10√2cm
La diagonal del cuadrado vale 10√2cm
Como diagonal = dimetro = 10√2
Logitud de la circunferencia(Lc) = 2 * π * r y 2 * r = diametro
Lc = d * π π = 3, 14 y √2 = 1, 4142
Lc = 10√2cm * π
Lc = 10 * 1, 4142 * 3, 14cm
Lc = 44, 40588cm
Respuesta.
La longitud de la circunferencia es de 40, 588cm aproximadamente.
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