6. Relaciona las expresiones equivalentes?

Se relacionan las siguientes expresiones equivalentes, según el intervalo de la recta propuesto.

A. x < - 3 .

( - ∞, 10]

Si x toma valores menores que - 3, x pertenece al intervalo ( - ∞, 10], ya este intervalo abarca desde menos infinito hasta 10 inclusive.

X ∈ ( - ∞, 10]

b.

5 + x ≥ - 3 .

[ - 8, ∞)

x ≥ - 3 – 5 x ≥ - 8 Si x toma valores iguales o mayores que - 8, x pertenece al intervalo [ - 8, ∞), ya que este intervalo va desde - 8 inclusive hasta el infinito.

X ∈ [ - 8, ∞)

c.

X – 10 ≤ 0 .

( - ∞, - 6)

x ≤ 10

Si x toma valores iguales o menores a 10, x no pertenece al intervalo ( - ∞, - 6), ya que todos sus valores entre - 6 hasta 10 no están incluidos en ese intervalo.

X ∉ ( - ∞, - 6)d.

X + 3 < - 3 .

( - ∞, - 3)

x < - 3 – 3 x < - 6

Si x toma valores menores a - 6, x pertenece al intervalo ( - ∞, - 3), ya que este intervalo va desde el menos infinito hasta menor 3, incluyendo así a menos 6.

X ∈ ( - ∞, - 3)Se adjunta imagen del ejercicio original, para su mejor comprensión.