6. Obtenga los primeros 5 términos de la solución particular de la ecuación diferencial y´´(x) - xy ^ ' (x) + (2x - 1)y(x) = x, y(0) = y_0, y´(0) = 〖y´〗_0.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Respuesta. Para resolver este problema se deben seguir los siguientes pasos : y´´(x) - xy ^ ' (x) + (2x - 1)y(x) = x, Tenemos entonces que : Y = C0 + C1x + C2x² + C3x³ + C4x⁴Y' = C1 + 2C2x + 3C3x² + 4C4x³Y'' = 2C2 + 6C3x + 12C4x² sustituyendo en la expresión de la EDO.
Respuesta.
Para resolver este problema se deben seguir los siguientes pasos :
y´´(x) - xy ^ ' (x) + (2x - 1)y(x) = x,
Tenemos entonces que :
Y = C0 + C1x + C2x² + C3x³ + C4x⁴Y' = C1 + 2C2x + 3C3x² + 4C4x³Y'' = 2C2 + 6C3x + 12C4x²
sustituyendo en la expresión de la EDO.
2C2 + 6C3x + 12C4x² - x(C1 + 2C2x + 3C3x² + 4C4x³) + (2x - 1) (C0 + C1x + C2x² + C3x³ + C4x⁴) = X
desarrollando :
2C2 + 6C3x + 12C4x⁴ - C1x - 2C2x² - 3C3x³ - 4C4x⁴ + (2C0x + 2C1x² + 2C2x³ + 2C3x⁴ + 2C4x⁵) - (C0 + C1x + C2x² + C3x³ + C4x⁴) = x
ahora agrupando términos :
(2C2 + C0) + (6C3 - C1 + 2C0 + C1)x + ( - 2C2 + 2C1 + C2)x² + ( - 3C3 + 2C2 + C3)x³ + (12C4 - 4C4 + 2C3 + C4) + 2C4x⁵ = x
de modo que :
Y(x) = Yo + Yo' / 1!
+ Yo / 2!
X³ + 2Yo' - 2Yo + 1 / 3!
X⁴ + 3Yo - 4Yo'ç / 4!
X.
Esta en ingels Through a cognitive process, of its powers with respect to its values. Since its manifolds are correspondents of itself that would come ciendo multiplication, is the superior set of the pronounced Suerte.
Respuesta : Multiplicar por - (2 - e ^ x) y por tan(y) a lado y lado : Ya están separadas las variables, ahora se procede a integrar : Usar las sustituciones : .