6 amigos salen de viaje en 2 carros.
Como el viaje es largo, deciden cambiar cada 240 km en uno de los carros y en el otro deciden cambiar cada 90 km pero siempre está cerca del otro ¿cada cuántos kilómetroscambian simultáneamente de conductor en los dos carros?
Descompongo 240 y 90 en sus factores primos
240 : 2 90 : 2
120 : 2 45 : 3 60 : 2 15 : 3 30 : 2 5 : 5 15 : 3 1 5 : 5 1
240 = 2 ^ 4 * 3 * 5 90 = 2 * 3 ^ 2 * 5
Calculamos el MCD multiplicando los factores COMUNES con su MENOR exponente
Los factores comunes a 240 y 90 son 2, 3, 5
MCD = 2 * 3 * 5
MCD = 30
Rta.
: Cada 30 km cambiarán simultáneamente de conductor
saludos.