50 Puntos, Estudiar la simetría de la función :Hacedlo paso a paso para que lo entienda por favor, gracias?

Hola,

Para estudiar la simetría de una función, esto es, determinar si es par o impar, se tiene que cumplir que .

Para que sea par :

f(x) = f( - x)

Para que sea impar :

f(x) = - f( - x)

Entonces, evaluemos la función dada para - x :

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Si observamos, esta función cumple que :

f(x) = - f( - x)

Por lo tanto es impar.

Otra forma de verlo es viendo caso por caso, por ejemplo veamos si es par :

f(x) = x³ + 1 / x

f( - x) = - x³ - 1 / x

Si igualamos ambas expresiones veremos que no cumplen la condición, por lo tanto no son pares.

Comprobemos si son impares :

f(x) = x³ + 1 / x - f( - x) = x³ + 1 / x

Ahora bien igualando :

x³ + 1 / x = x³ + 1 / x

f(x) = - f( - x)

Se cumple , por lo tanto la función es impar.

Ten en cuenta de que hay casos que las funciones no son pares ni impares, simplemente no cumplen la función por ejemplo f(x) = e ^ x .

Espero que haya quedado claro, igual cualquier consulta la puedes colocar aquí.

Salu2 : ).