50 puntos, contestar paso a paso CORRECTAMENTE porfavorcito​?

Tarea : En una caja hay 39 esferas con los números del 1 al 39.

Si se toman al azar 4 esferas, diga de cuántas formas diferentes puede resultar si no se considera el orden de aparición.

Respuesta : 82.

251 formas.

Explicación paso a paso : Si no se considera el orden en que aparecen significa que, por ejemplo, si salieran las esferas con número 1, 2, 3, 4 .

Sería el mismo resultado que si salieran los mismos números pero en distinto orden, por ejemplo 2, 3, 1, 4, así que con ese dato ya hemos de saber que hay que usar la fórmula de COMBINACIONES.

Obviamente tampoco está la opción de que se repitan ya que no habla de que una vez sacada una bola se vuelva a dejar en la caja para una nueva extracción de donde se deduce que tampoco habrá elementos repetidos, es decir, si sale la esfera con el nº 21, ya sabemos que ese número no podrá volver a salir.

Así pues, las combinaciones se calcularán SIN repetición.

Concretamente, en este caso tenemos 39 elementos (las 39 esferas) que hemos de combinar de 4 en 4 y se plantea así : COMBINACIONES DE 39 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 4 EN 4 (n)La fórmula de combinaciones dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_m%5En%3D%5Cdfrac%7Bm%21%7D%7Bn%21%2A%28m-n%29%21%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5CC_%7B39%7D%5E4%3D%5Cdfrac%7B39%21%7D%7B4%21%2A%2839-4%29%21%7D%3D%5Cdfrac%7B39%2A38%2A37%2A36%2A35%21%7D%7B4%2A3%2A2%2A1%2A35%21%7D%20%3D%5Cdfrac%7B1974024%7D%7B24%7D%3D82.251%5C%20formas." />Saludos.