5. Si (2x - 15) hombres en (n + 1) días hacen la enésima parte de una obra y (n2 - 1) hombres con rendimiento igual la mitad que el de los anteriores hacen el resto de la obra en “x” días?

¡Buenas!

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctextrm%7BEl%20problema%20se%20resuelve%20mediante%20magnitudes%7D%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bproporcionales%20compuestas%2C%20eso%20nos%20deja%20una%7D%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7Brelaci%5C%27on%20muy%20conocia%3A%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B%20%28%5Ctextrm%7BEficiencia%7D%29%20%5Ccdot%20%28%20%5Ctextrm%7BD%5C%27ias%7D%29%7D%7B%5Ctextrm%7BObra%7D%7D%20%3D%20%5Ctextbf%7BConstante%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BEficiencia%7D%20%3D%20%5Ctextrm%7BN%5C%27umero%20de%20Hombres%7D%20%5Ccdot%20k_%7Be%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20k_%7Be%7D%5C%20%5Cto%5C%20%5Ctextrm%7BConstante%20de%20Eficiencia%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctextbf%7BAnalizando%20el%20primer%20dato%3A%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BEficiencia%20%7D%20%3D%20%282x-15%29%20%5Ccdot%20%20k_%7Be%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BD%5C%27ias%7D%20%3D%20n%2B1%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BObra%7D%20%3D%20m%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BObra%20avanzada%20durante%20esos%20d%5C%27ias%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%20%20%20" />ComentarioEn la Obra, al no saber la cantidad precisa coloque una incógnita (una letra).

Que en este caso llame "m".

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctextbf%7BAnalizando%20el%20segundo%20dato%3A%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BDebemos%20aclarar%20algo%20importante%2C%20pues%20nos%20dicen%7D%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7B%20que%20el%20rendimiento%20es%20la%20mitad%20del%20anterior%2C%20esto%7D%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bnos%20indica%20que%20la%20constante%20de%20eficiencia%20es%20la%7D%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bmitad%20de%20antes.%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BEficiencia%20%7D%20%3D%20%28n%5E%7B2%7D-1%29%20%5Ccdot%20%20k_%7Be%7D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BD%5C%27ias%7D%20%3D%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BObra%7D%20%3D%20m%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BObra%20avanzada%20durante%20esos%20d%5C%27ias%7D%20%3D%20m%20-%5Cdfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bm%28n-1%29%7D%7Bn%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctextrm%7BDebido%20a%20que%20todo%20es%20igual%20a%20una%20constante%2C%20entonces...%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B%282x-15%29%20%5Ccdot%20k_%7Be%7D%20%5Ccdot%20%28n%2B1%29%7D%7B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%20%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bx%20%5Ccdot%20k_%7Be%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ccdot%20%28n%5E%7B2%7D-1%29%7D%7B%20%5Cfrac%7Bm%28n-1%29%7D%7Bn%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B%282x-15%29%20%5Ccdot%20k_%7Be%7D%20%5Ccdot%20%28n%2B1%29%20%5Ccdot%20m%20%5Ccdot%20%28n-1%29%20%7D%7Bn%7D%20%3D%20%20%5Cdfrac%7Bx%20%5Ccdot%20k_%7Be%7D%20%5Ccdot%20%28n%5E%7B2%7D-1%29%20%5Ccdot%20m%7D%7B2n%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%28n%2B1%29%28n-1%29%20%3D%20n%5E%7B2%7D%20-%201%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cdfrac%7B%282x-15%29%20%5Ccdot%20k_%7Be%7D%20%5Ccdot%20%28n%5E%7B2%7D-1%29%20%5Ccdot%20m%7D%7Bn%7D%20%3D%20%20%5Cdfrac%7Bx%20%5Ccdot%20k_%7Be%7D%20%5Ccdot%20%28n%5E%7B2%7D-1%29%20%5Ccdot%20m%7D%7B2n%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BEliminamos%20algunas%20expresiones...%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%202x-15%20%3D%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%202%282x-15%29%3Dx%20%5C%5C%20%5C%5C%204x-30%3Dx%20%5C%5C%20%5C%5C%203x%3D30%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D10%20%20" />RESPUESTA<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B10%7D%20" />.