5 problemas razonados de radio y diametro?

1) te dicen que la circunferencia tiene un diametro de 13.

2m

Y por formula

Perimetro = 2Pi x radio = 2(3.

1416) x radio = longitud de la circunferencia

radio = diametro / 2 = 13.

2 / 2 = 6.

6m

por lo tanto,

Longitud de circunferencia = 2(3.

1416)x6.

6 = 41.

4691m

2) Te dicen que el cuadro tiene 8cm de lado

Area del cuadro = 8x8 = 64cm ^ 2

Ahora si te fijas bien a cada lado del cuadro hay un medio circulo, por ello, el diametro de el circulo es igual a la medida del lado del cuadro y como tienes las 2 mitades, podemos decir que tienes 1 circulo completo (elimina el cuadro y junta las 2 partes restantes, asi lo veras mejor)

Por tanto

Area circulo = Pi x radio ^ 2 = 3.

1416 x (4cm) ^ 2

Area circulo = 3.

1416 x 16 = 50.

2656 cm ^ 2

Area total = Area cuadro + area circulo = 64 + 50.

2656 = 114.

2656 cm ^ 2

Para el perimetro

Perimetro cuadro = L + L = 8 + 8 = 16 = = > ya que solo la parte superior e inferior del cuadro estan en el perimetro

Para el circulo, igual que en el caso anterior

Perimetro = 2Pi x radio = 2(3.

1416) x radio = longitud de la circunferencia

radio = diametro / 2 = 8 / 2 = 4cm

por lo tanto,

Longitud de circunferencia = 2(3.

1416)x4 = 25.

1328cm

El perimetro en total es = perimetro circulo + perimetro cuadro = 16 + 25.

1328 = 41.

1328cm.

3)

a) Los perimetros son iguales ya que ambos son cuadros del mismo tamaño

b)Son iguales ya que ambas areas sombreadas equivalen a cirsulos iguales.

4)

Para el primero

r = 10cm

L = 2Pi x radio = 2 x 3.

1416 x 10 = 62.

832cm

A = Pi x radio ^ 2 = 3.

1416 x (10 ^ 2) = 3.

1416 x 100 = 314.

16 cm ^ 2

Para el segundo

L = 18.

8496

y sabemos L = 2Pi x radio

Radio = L / 2Pi = 18.

8496 / (2x3.

1416) = 3cm

A = Pi x radio ^ 2 = 3.

1416 x (3 ^ 2) = 3.

1416 x 9 = 28.

26 cm ^ 2

Para el tercero

R = 2.

3cm

L = 2Pi x radio = 2 x 3.

1416 x 2.

3 = 14.

4513cm

A = Pi x radio ^ 2 = 3.

1416 x (2.

3 ^ 2) = 3.

1416 x 5.

29 = 16.

6190 cm ^ 2

5)

Como el centro del circulo es una esquina del cuadro, el radio del circulo es igual a la longitud del lado del cuadro, es decir 5 cm, entonces el area del cirdulo completo es :

Area = Pi x radio ^ 2 = 3.

1416 x (5 ^ 2) = 3.

1416 x 25 = 78.

54 cm ^ 2

Pero como la parte sombreada solo es una cuarta parte del circulo completo

Area sombreada = 78.

54 / 4 = 19.

635 cm ^ 2

Esas serian las respuestas, espero te sirvan.