5. Los dos últimos fines de semana sofia llevó a sus nietos al cine. La primera vez pagó $17, 50 por dos adultos y un niño, la segunda vez pagó $22, 50 por 1 adulto y 3 niños. ¿cuánto pagó por cada entrada de adulto y niño? Ecuaciones.
En resumen
Adulto = X Niño = Y 2X + Y = 17. 50 ( - 1) X + 3Y = 22. 50 ( 2) - 2X - Y = - 17. 50 2X + 6Y = 45. 00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5Y = 27. 50 Y = 27. 50 / 5 Y = 5. 50 2X + Y = 17. 50 2X + 5. 50 = 17. 50 2X = 17. 50 - 5.
Adulto = X
Niño = Y
2X + Y = 17.
50 ( - 1)
X + 3Y = 22.
50 ( 2) - 2X - Y = - 17.
50
2X + 6Y = 45.
00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
5Y = 27.
50
Y = 27.
50 / 5
Y = 5.
50
2X + Y = 17.
50
2X + 5.
50 = 17.
50
2X = 17.
50 - 5.
50
X = 12 / 2
X = 6
Respuesta
Adulto X = $ 6
Niño = Y = $ 5.
50
COMPROBACIÓN
2X + Y = 17.
50 X + 3Y = 22.
50
2(6) + 5.
50 = 17.
50 6 + 3(5.
50) = 22.
50
12 + 5.
50 = 17.
50 6 + 16.
50 = 22.
50
17.
50 = 17.
50 22.
50 = 22.
50.
Adulto : x
Niño : y
Son dos ecuaciones :
1) 2x + y = 17, 50 = > y = 17, 50 - 2x
2) x + 3y = 22, 50 = >reemplazamos "y" en la segunda ecuación :
x + 3(17, 50 - 2x) = 22, 50
x + 52, 50 - 6x = 22, 50
52, 50 - 22, 50 = 5x
30 = 5x
6 = x
Hallamos "y" :
y = 17, 50 - 2(6)
y = 17, 50 - 12
y = 5, 50
Espero te sirva!