5. Halle la distancia de (1, −2, 3) al plano 8x + 3y + 7y = 4?
5. Halle la distancia de (1, −2, 3) al plano 8x + 3y + 7y = 4.
Mejor respuesta
Solución :
Tenemos : el punto P(x₀, y₀, z₀), el plano Ax + By + Cz + D = 0
Distancia = Ι A(x₀) + B(y₀) + C(z₀) + DΙ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - √(A² + B² + C²)
El punto P(1, −2, 3), el plano 8x + 3y + 7y - 4 = 0
El punto P(1, −2, 3), el plano 8x + 10y + 0z - 4 = 0
Distancia = Ι 8(1) + 10( - 2) + 0(3) - 4 Ι - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - √(8² + 10² + 0²)
Distancia = Ι - 16Ι - - - - - - - - - √(164)
Distancia = 16 - - - - - - - - - - - - √(4× 41)
Distancia = 16 - - - - - - - - - - 2√41
Distancia = 8 - - - - - - - - √41.
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