4x + 3y = 2 / 2x + 5y = 18, donde (x = 4 ; y = 2) }Resolución por igualación (1 Punto) b)Resolución por sustitución?

Dado el sistema de ecuaciones :

4x + 3y = 2 (i)

2x + 5y = 18 (ii)

a) Resolución por igualación.

4x = 2 – 3y

X = (2 – 3y) / 4 (iii)

2x = 18 - 5y

X = (18 – 5y) / 2 (iv)

Se igualan las ecuaciones (iii) y (iv).

(2 – 3y) / 4 = (18 – 5y) / 2

2(2 – 3y) = 4(18 – 5y)

4 – 6y = 72 - 20y

4 – 72 = - 20y + 6y - 68 = - 14y Y = - 68 / - 14

Y = 34 / 7 = 4, 86

Se sustituye en (iii)

X = (2 – 3(4, 86)) / 4

X = 2 - 14, 58 / 4

X = - 12, 58 / 4

X = - 3, 145

b) Resolución por sustitución.

X = (2 – 3y) / 4 (iii)

Se sustituye en (ii)

2[(2 – 3y) / 4] + 5y = 18

(2 – 3y) / 2 + 5y = 18

El mínimo común múltiplo es 2

[(2 – 3y) + 10y] / 2 = 18

2 – 3y + 10y = 36

7y = 34

y = 34 / 7 = 4, 86

calculo de X.

X = (2 – 3(4, 86)) / 4

x = (2 – 14, 58) / 4

x = - 12, 58 / 4

x = - 3, 145

c) Resolución por reducción.

4x + 3y = 2 (i)

( - 2 )[2x + 5y = 18] (ii)

Se multiplica la ecuación (ii) por – 2.

4x + 3y = 2 - 4x – 10y = - 36 - 7y = - 34

y = - 34 / - 7

y = 4, 86

Se sustituye en (i).

4x + 3(4, 86) = 2

4x + 14, 58 = 2

4x = 2 – 14, 58

4x = - 12, 58

X = - 12, 58 / 4

X = - 3, 145

d) Resolución por método gráfico.

Para graficar se utiliza la herramienta educativa Geogebra.

El Punto de intersección es ( - 3, 14 ; 4, 86).