45 ejercicios de productos notables?

(a ± b)2 = a2± 2 · a · b + b2(x + 3)2 = x2 + 2 · x · 3 + 32 = = x2 + 6 x + 9(2x − 3)2 = (2x)2− 2 · 2x · 3 + 32 = = 4x2− 12 x + 9Suma por diferencia(a + b) · (a − b) = a2− b2(2x + 5) · (2x - 5) = (2x)2− 52 = 4x2− 25Binomio al cubo(a ± b)3 = a3± 3 · a2· b + 3 · a · b2± b3(x + 3)3 = x3 + 3 · x2· 3 + 3 · x· 32 + 33 = = x3 + 9 x2 + 27 x + 27(2x - 3)3 = (2x)3 - 3 · (2x)2·3 + 3 · 2x· 32 - 33 = = 8x3 - 36 x2 + 54 x - 27Trinomio al cuadrado(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · c(x2− x + 1)2 = = (x2)2 + ( - x)2 + 12 + 2·x2·( - x) + 2 x2·1 + 2·( - x)·1 = = x4 + x2 + 1 - 2x3 + 2x2 - 2x = = x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 1Suma de cubosa3 + b3 = (a + b) · (a2− ab + b2)8x3 + 27 = (2x + 3) (4x2 - 6x + 9)Diferencia de cubosa3− b3 = (a − b) · (a2 + ab + b2)8x3− 27 = (2x − 3) (4x2 + 6x + 9)Producto de dos binomios que tienen un término común(x + a) (x + b) = x2 + ( a + b) x + ab(x + 2) (x + 3) = = x2 + (2 + 3)x + 2·3 = = x2 + 5x + 6Ejercicios resueltos de productos notables1Desarrolla los binomios al cuadrado.

1(x + 5)2 = = x2 + 2 · x · 5 + 52 = = x2 + 10 x + 252(2x + 5)2 = = (2x)2 + 2 · 2x ·5 + 52 = = 4x2 + 20 x + 253(2x − 5)2 = = (2x)2 - 2 · 2x ·5 + 52 = = 4x2−20 x + 254

2Desarrolla los binomios al cubo.

1(2x − 3)3 = (2x)3− 3 · (2x)2· 3 + 3 · 2x · 32 - 33 = = 8x3 - 36 x2 + 54 x - 272(x + 2)3 = x3 + 3 · x2· 2 + 3 · x· 22 + 23 = = x3 + 6x2 + 12x + 83(3x − 2)3 = (3 x)3− 3 · (3x)2· 2 + 3 · 3x · 22− 23 = = 27x3− 54x2 + 36 x − 84(2x + 5)3 = (2x)3 + 3 ·(2x)2· 5 + 3 · 2x · 52 + 53 = = 8x3 + 60 x2 + 150 x + 125

3Desarrolla las sumas por diferencias1(3x − 2) · (3x + 2) = = (3x)2− 22 = = 9x2− 42(x + 5) · (x − 5) = = x2− 253(3x² − 2) · (3x + 2) = = (3x)2− 22 = = 9x4− 44(3x − 5) · (3x + 5) = = (3x)2− 52 = = 9x2− 25.