4_5 ayudenmeeeeeeeeeeeeeeeeeee?

La suma de los ángulos interiores de un polígono viene dado por la fórmula :

S = 180(n - 2)

Por ser un Pentágono, n = 5 :

S = 180(5 - 2)

S = 180(3)

S = 540°

Ahora, dos de éstos son rectos, uno mide 140° y otro 150°, entonces :

540 = 90 + 90 + 140 + 150 + EDC

EDC = 540 - 470

EDC = 70°

Ahora, a la izquierda tenemos un triángulo isósceles, pues dos lados son iguales, entonces el ángulo EAD y al ángulo EDA son iguales.

Llamemos x a éstos.

Si la suma de los 3 ángulos debe ser 180, entonces :

180 = 140 + x + x

2x = 40

x = 20°

Ahora, a la derecha tenemos un triángulo de las mismas características.

Llamemos z a estos ángulos :

180 = 150 + z + z

2z = 30

z = 15°

El ángulo EDC es la suma del ángulo EDA, ADB y CDE e igual a 70, el primer cálculo que hicimos.

Aquí desconocemos el ángulo ADB, y los otros dos los calculamos antes, entonces :

70 = 20 + 15 + ADB

ADB = 70 - 35 = 35°

El de inferior izquierdo :

EAD + DAB = 90

Desconocemos DAB y EAD es de 20°, entonces ;

20 + DAB = 90

DAB = 90 - 20

DAB = 70°

El inferior derecho lo hacemos con la misma lógica :

15 + DBA = 90

DBA = 90 - 15

DBA = 75°

Entonces, los ángulos del triángulo son 75°, 70° y 35°.