405. Halle el área del círculo encerrado por la circunferencia cuyo centro coincide con el centro de La hipérbola determinada por la ecuación general 9x² — 4y² — 18x + 16y — 11 = 0 y su radio equivale a la longitud del eje transverso de esa hipérbola.
En resumen
Lo primero que haremos será encontrar la ecuación canónica de la hipérbola 9x² - 4y² - 18x + 16y - 11 = 0 9x² - 18x - 4y² + 16y - 11 = 0 Factorizando y completando cuadrados tenemos que la ecuación canónica es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Lo primero que haremos será encontrar la ecuación canónica de la hipérbola
9x² - 4y² - 18x + 16y - 11 = 0
9x² - 18x - 4y² + 16y - 11 = 0
Factorizando y completando cuadrados tenemos que la ecuación canónica es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x-1%29%5E2%7D%7B4%7D-%20%5Cfrac%7B%28y-2%29%5E2%7D%7B9%7D%3D1%20%20" />
Por lo tanto
a = 2
b = 3
La longitud del eje transverso = 2a
El radio del circulo es = 2a = 4
El area del circulo es A = πr² = 3, 1416x16 = 50, 27
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Lat / tarea / 8767039.
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