1) Las funciones trigonométricassurgen de los diferentes ángulos que puede tener un triángulo rectángulo (adjunto una imagen que explica esto).
2) Son las funciones principales, por decirlo de alguna manera, solo con estas tres funciones tienes las demás, es más como por no ser redundante.
3) De la forma gráfica puedes visualizar todas las razones trigonométricas y hay varias formas de obtener los diferentes valores de los ángulos con respecto a la función, una de ellas es (puedes coger la imagen como guía) : Digamos que quieres saber cuánto es sen(45°) y sabemos que el seno = (cateto opuesto / hipotenusa) es coger los valores señalados y listo
y hay muchas formas más de saber estos valores.