4. Si para una carrera de 5km una persona se propone comenzar entrenando 1km el primero día, e ir aumentando 500m cada día de entrenamiento?

Hola! En total habrá entrenado 27km en 9 días. Resolución Este planteamiento se adecúa a una progresión aritmética ya que la cantidad de km que suman diariamente es igual. La fórmula general de la progresión aritmética es la siguiente : An = A1 + d(n - 1) Donde : An = término de la posición n (en este caso es 5km) A1 = término 1° (en este caso es 1km) n = posición (en este caso es el día) d = diferencia (en este caso es la cantidad de km que aumenta diariamente, 500m que equivalen a 0, 5km) Despejamos n, el día en el que llega a 5km n = ((An - A1) / d) + 1 n = ((5 - 1)km / 0, 5km) + 1día n = 9 días 9 días tarda para correr 5km seguidos. Con la fórmula de sumatoria de términos de la progresión aritmética determinamos la cantidad total de km que corre a los 9 días Sn = n * (A1 + An) / 2 Sn = 9días * (1km + 5km) / 2 Sn = 27km 27km recorre en total hasta los 9 días cuando finalmente llega a correr los 5km. Espero haberte ayudado!