4. Si al comprar tela me hubieran hecho un descuento del 15% en el precio, hubiera podido comprar 6 metros más?

4. Si al comprar tela me hubieran hecho un descuento del 15% en el precio, hubiera podido comprar 6 metros más.

¿Cuántos metros de tela compré?

Respuesta : 34 metros de tela compró.

Explicación paso a paso : Para resolver este problema tenemos que expresar algebraicamente la información que nos proporcionan.

Llamemos P al precio / metro de la tela y M a los metros que compramos.

Si a un precio P le aplicamos un descuento del 15% , el nuevo precio será : Precio con descuento = P - P * 15 / 100 = P - 15P / 100 = P - 0.

15P = 0.

85PEntonces si en nuestra compra nos hemos gastado un dinero DD = P x M el dinero que nos gastamos es el producto del precio / metro por los metros que compramos.

Y con ese mismo dinero hubiera comprado más metros con descuento : D = 0.

85P x (M + 6)Como el dinero es el mismo podemos igualar las expresionesP x M = 0.

85P x (M + 6) aplicamos la propiedad distributiva del productoPxM = 0.

85PxM + 0.

85P x 6PxM - 0.

85PxM = 5.

1xP0.

15PxM = 5.

1PYa podemos despejar MM = 5.

1P / 0.

15P = 34 metros que son los metros que compramosRespuesta : 34 metros de tela.

Vamos a verificar la soluciónComo esta fórmula es independiente del precio de la tela, vamos a utilizar un precio arbitrario que sea cómodo para operar, Ejemplo 100 € / metroDinero = 34metros x 100€ / metro = 3, 400€ nos hubiésemos gastadoY con el descuento del 15%, el precio sería 85€ / metro y podríamos comprar 6 metros más = 34metros + 6 metros = 40 metrosDinero = 40metros x 85€ / metro = 3, 400€ nos gastaríamos queda comprobada la solución, pues el precio es el mismo.

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