4. Escriba en forma polar los siguientes numeros complejos(a) z = 3 / (1 - i)?
4. Escriba en forma polar los siguientes numeros complejos (a) z = 3 / (1 - i).
En resumen
Debemos expresar el complejo en su forma binómica. 3 / (1 - i) .
Mejor respuesta
Debemos expresar el complejo en su forma binómica.
3 / (1 - i) .
(1 + i) / (1 + i) = (3 + 3i) / 2
La forma polar es z = |z| (cosФ + i senФ)
Calculamos el módulo y el argumento del complejo
|z| = 1 / 2√(3² + 3²) = 3√2 / 2
tgФ = (3 / 2 / 3 / 2) = 1, Ф = 45°
Finalmente z = 3√2 / 2 (cos 45° + i sen 45°)
O también z = |z| e ^ (iФ) es la forma exponencial.
Ф debe expresarse en radianes.
Z = 3√2 / 2 .
E ^ (iπ / 4)
Saludos Herminio.