4 / 5, 6 / 5, 8 / 10, 26 / 17, 44 / 90, complete la serie?

RESOLUCIÓN.

En la resolución de este problema hay que percatarse de la secuencia que siguen los números.

La secuencia es la siguientes :

El numerador del primer términose suma a una potencia de 3 y se obtiene el denominador y así sucesivamente colocándose en el lugar opuesto de la fracción, por ejemplo :

Numerador del primer término = 4

4 + 3⁰ = 5 (Denominador del segundo término)

5 + 3¹ = 8 (Numerador del tercer término)

8 + 3² = 17 (Denominador del cuarto término)

17 + 3³ = 44 (Numerador del quinto término)

Con respecto al denominador del primer término este pasa a ser el numerador del segundo término con la suma de una potencia de base 4, de la misma forma en zig zag que el anterior.

Denominador del primer término = 5

5 + 4⁰ = 6 (Numerador del segundo término)

6 + 4¹ = 10 (Denominador del tercer término)

10 + 4² = 26 (Numerador del cuarto término)

26 + 4³ = 90 (Denominador del quinto término)

Con esto la serie queda definida.

Ahora si se quiere conocer el siguiente término se tiene que :

Numerador del quinto término = 44

44 + 3⁴ = 125 (Denominador del sexto término)

Denominador del quinto término = 90

90 + 4⁴ = 346 (Numerador del sexto término)

Por lo tanto el siguiente término de la serie es 346 / 125.